有的时候拿到一个光学系统设计要求时，我们可能会看到这样的指标：目标探测距离：≥12km 且目标识别距离：≥5km 。这样的指标如何对应到光学系统的参数上呢，本文就针对这个问题做个介绍。
一、目标搜索的一般原理
我们先假设是人眼观察图像，当人眼在搜索处于—定背景中的目标或成像系统显示器上的目标像时，眼睛的连续响应分成探测(发现)、分类、识别和辨别四个等级，或者说，人眼搜索目标的过程由这个相互联系的步骤组成。这些步骤的含义可以概括如下：
1.探测（Detection）：
- 目标的存在：探测的首要任务是确定视场中是否存在目标。这通常通过检测目标与背景之间的对比度或其他显著特征来实现。
- 信号处理：使用滤波、增强等技术提高目标的可见性，使其从背景中凸显出来。
2.分类（Classification）：
- 目标类别确定：根据目标的形状、大小、运动特性等，将目标归类为某一类物体（如人、车辆、动物等）。
- 特征提取：提取目标的关键特征，帮助分类算法更准确地识别目标类别。
3.识别（Recognition）：
- 详细分类：识别阶段进一步将目标归类为特定的子类别（如汽车中的卡车、轿车等）。
- 模式识别：使用模板匹配、机器学习等技术，根据提取的特征进行模式识别，从而确定目标的具体类型。
4.辨别（Identification）：
- 细节识别：在识别的基础上，进一步区分目标的具体型号、类型或个体特征。
- 高分辨率成像：要求成像系统具备更高的分辨率，以捕捉目标的细节特征。
在对目标探测、分类、识别和辨别中，经历着人的主观判断，因而在目标搜索中存在着搜索概率问题。而搜索概率的大小，在一定程度上提供了对光电成像系统性能的评价。当然搜索过程很复杂，搜索概率与一定任务相联系（探测还是识别），还与观察人员的状态、背景特性等有关。
二、约翰逊准则
目标搜索过程的不同阶段对应于不同的探测水平，探测水平是将系统性能与人眼视觉相结合的一种视觉能力的评价方法，它需要通过视觉心理实验来完成。
在上世纪五十年代，冷战时期美国对红外成像系统和夜视设备需求的增加。当时，研究人员需要一种定量方法来评估和比较不同成像系统的性能，以确保这些系统能够满足军事和安防的需求。
约翰逊准则由美国科学家约翰逊在进行红外成像系统研究时提出。他的工作主要是解决如何有效评估成像系统在不同任务（如探测、识别和辨别）中的性能问题。约翰逊根据实验把目标的探测问题与等效条带图案探测问题联系起来。他发现在工程实践中，有可能在不考虑目标本质和图像缺陷的情况下，用目标等效条带图案可分辨力来确定成像系统对目标的识别能力。
等效条带图案
目标的等效条带图案是一组黑白间隔相等的条带状图案，其总高度为基本上能被识别的目标临界尺寸，即目标的最小投影尺寸，条带长度为垂直于临界尺寸方向的横跨目标的尺寸。等效条带图案可分辨力为目标临界尺寸中所包含的可分辨的条带数，通常以“周／临界尺寸”来表示。
约翰逊准则为以上各个阶段提供了一个定量的评估标准，具体规定了成像系统在完成这些任务时所需的空间分辨率。其核心思想如下：
周期/目标宽度：约翰逊准则用目标图像中亮暗变化的空间频率（周期）来衡量分辨率。一个“周期”代表目标图像中一个完整的亮暗变化。
分辨率要求：
由于上述各种探测水平所需条带周期数均是在 50％的概率下得到的。因此，在使用约翰逊准则时，我们可能需要对其它概率下对应的条带周期数作相应的修正。
三、举个例子
（约翰逊准则核心公式：最大识别距离为
其中R为识别距离，f为焦距，H为目标高度，N为约翰逊准则要求的线对数，为探测器像元尺寸。n为线对/像元转换系数,通常n=2（1线对=2像素）。
假设我们已知光学系统指标如下：
1）目标探测距离：≥12km 2）目标识别距离：≥5km 3）目标大小：2.3m×2.3m 4）传感器分辨率： 1920×1200，像元大小3.45μm
认为50%概率探测目标就是光学系统对应的探测能力极限，两个像元对应一个空间周期，即一个线对。
则根据约翰逊准则，若要使目标探测距离大于12km，有：
焦距＞0.00345×1×2×12000000/2300=36mm
同样的，若要使目标识别距离大于5km，有：
焦距＞0.00345×4×2×5000000/2300=60mm
若要保证同时满足以上两个目标，系统的最长焦距需要至少为60mm。
四、总结
在光学系统设计中，了解和应用约翰逊准则是至关重要的。本文通过对目标探测和识别的一般原理以及约翰逊准则的详细介绍，展示了如何将理论应用于实际光学系统设计中。通过分析光学系统指标，例如目标探测距离、识别距离和目标大小等，我们计算了所需的焦距范围。
通过本文的介绍，读者可以更好地理解光学系统设计中的关键参数，以及如何通过理论和实践的结合来优化系统性能。希望本文的内容能够为光学系统设计者提供有价值的参考，帮助他们在复杂的设计任务中做出更科学、更准确的决策。