光学系统设计最终要落到加工上来，看起来一个简单的指标，透镜数量也不多，两个设计结果的结构也很像，但是最终可能公差灵敏度可能会有比较明显的差别。这种时候我们就需要考虑材料对于公差的影响。
前一段时间我们开展的内部培训中，有一个案例比较有意思，这里我分享一下，希望能给大家提供参考~
一、设计指标与设计结果
该训练项目中我们提出的主要指标如下：
（1）焦距65mm；
（2）口径20mm;
（3）波段：450nm~650nm;
（4）总长≤52mm;
（5）全视场：6.7°
（6）环境：-40℃~+60℃
可以看出这是一个比较常规的中等口径镜头，视场也不算大，做起来比较简单，考虑到总长要求比较短，可以以一个天塞式物镜作为起点优化。
我们的一位编辑同事优化的结果如下：
看上去没有太大的问题，但是现在的结果中使用了两个比较特殊的材料，FK95是一个性质接近于萤石的玻璃，阿贝数非常高，ZLAF96的折射率也很高，这两个材料的使用可以便于像差的校正，同时也能满足高低温的需求。D-FK95也可以换成更常用的H-FK95N，这个很容易调整出来。
二、公差情况
我们对上面的设计结果进行公差分析，按照常规公差分配方式分配公差，分别看一下80线对和150线对处的衍射MTF平均值：
如何进行基础的公差分析
【光学设计技巧（12）】公差分析时，表面不规则度怎么给||之晓光学
（公差分配）
（80线对处衍射MTF平均值蒙特卡洛分析结果）
（150线对处衍射MTF平均值蒙特卡洛分析结果）
（敏感项）
从公差分析的结果来看，系统最敏感的公差来源于第二片和第三片透镜的厚度，现在的公差分配是两丝，如果进一步提高公差要求也能加工，不过会增加成本及加工周期，这个时候我们就需要考虑降低这个位置的公差灵敏度。
这里我们可以很自然的产生一个想法，第二片和第三片透镜分别是FK95和ZLAF96，这两个一个阿贝数大一个折射率大，加工偏差一点点，对于整体的影响就会比较明显，那么，如果我们用两个更常规的材料进行替换，是否能降低公差灵敏度呢？
三、材料替换及结果验证
这里我帮编辑同事改了一下，保留了原来的结构不变，重新配置了一下材料，并重新优化，为了得到良好的成像质量，透镜的厚度间隔也需要调整，最终目的是使用更多的常用玻璃。
D-FK95换成了H-FK95N，这一片不太好改，起到的作用比较重要，不过要考虑高低温的话，FK95N热膨胀比较明显，容易开裂，如果有时间最好也能换掉，否则需要严格论证一下装夹方式及力学问题。
此外把ZLAF96换成了ZLAF92，同时也把四五片透镜换成了更常规的材料，结果如下：
高低温的情况就不再展示，与原来的结果相比，MTF曲线基本保持一致，最大视场设计值略有提升，这时我们按照同样的公差分配和分析方式，看一下现在的公差情况：
（80线对处衍射MTF平均值蒙特卡洛分析结果）
（150线对处衍射MTF平均值蒙特卡洛分析结果）
（敏感项）
对比前后的公差分析结果可以看到，敏感项的影响有了明显的降低，同时衍射MTF平均值也有了明显提升，这说明了结构保持一致，通过改变材料配置，我们也可以直接影响系统整体的公差灵敏度，这与直觉上是一致的。
其实公差灵敏度也可以通过严谨的数学推导描述，在一些大型反射式系统中，反射镜的装调精度要求可能在5微米，或者3角秒，这样高的精度下，我们需要用其他方式考虑如何降低公差灵敏度，这个日后有时间我再给大家讲。
四、总结
本案例通过一个中等口径、常规视场的光学系统，清晰地展示了在高精度成像要求下，高阿贝数或高折射率材料（如FK95、ZLAF96）虽然有助于像差校正，但其对厚度公差的敏感性较高，容易导致MTF在加工扰动下迅速退化。这一经验验证了一个重要设计原则：光学设计最终必须面向制造，材料不仅是光学性能的调节器，更是公差行为的调控变量。在反射镜装调精度要求极高的系统中，这种“材料-公差”联动优化思路尤为重要，值得在更复杂的光学平台中深入推广与数学建模。