在设计显微物镜时，通常我们都采用倒置设计的方法，即让显微物镜的物面作为设计时的像面。那么具体应该如何操作的，本期文章我就直接通过一个案例给大家分享一下我的做法。
下面开始今天的正文~~
一、倒置设计中的指标计算
在设计显微物镜时，我们最关心恐怕就是物方的分辨本领。那么和物方分辨本领最相关的指标也就是物方的数值孔径。但是在软件中优化一个系统时，不论是点列图还是MTF曲线，描述的都是像方的分辨本领（严格意义上说应该是图像的模糊程度）。为了方便我们设计优化，通常我们都采用倒置设计的方法，即让显微物镜的物面作为设计时的像面。
那么在倒置设计时，系统的外部参数通常需要重新计算，我们就举一个实际计算的案例，假设我们设计的显微物镜中心波长0.5um，需要分辨的物方最小间隔为0.5um，那么我们可以确定物方NA的最小值：
若物镜为有限共轭距，共轭距为180mm，取物镜的放大倍率为-40，那么根据物像共轭距离，我们可以计算出物镜的焦距为：
倒置后，此时物方的NA变为像方，在软件中输入时，没有一个像方NA的选项，假设此时我们还是按物方NA输入，则数值孔径应为：
我们可以寻找一个初始结构，通过艾里斑半径验证一下：
从点列图上看此时艾里斑半径恰好为0.5um，说明我们的计算是没有问题的。除了孔径大小需要计算，物像对应的高度也需要转换一下，但这个比较简单，就不提了。
二、倒置设计中的放大倍率约束
在实际优化过程中，我们可能还会遇到一个问题，就是倒置设计时，由于物像转换了，此时的放大倍率变为设计值的倒数。
以我们的这个初始结构为例，在此时的评价函数中可以看到，此时的近轴放大倍率为-0.025，但是如果我们打开一下系统数据报告就会发现，此时的放大倍率和-40倍其实有偏差。
由于目标值本身比较小，评估值即使偏离目标值，产生的贡献也比较小。根据我的长期观察，很多人这个时候采用的一种方法是提高这一句操作数的权重，我个人不推荐这种做法，因为不一定能把放大倍率优化的多接近-0.025，还会对系统整体的优化效果有比较大的影响。
我建议大家采用操作数组合的方式进行优化，针对本系统，我们可以插入一个常数1，让常数1除以PMAG的数值，此时就计算得到了非倒置状态的放大倍率。此时我们直接优化这个计算得到的数值即可，这个方法比较通用，也可以用在透镜半径约束等各种场景。
在本次分享中，我们深入探讨了显微物镜倒置设计的关键要点。一方面，详细阐述了倒置设计中指标计算的过程，通过实际案例，从确定物方最小间隔所需的数值孔径，到计算有限共轭距物镜的焦距，以及倒置后数值孔径在软件中的正确输入方式，步步推导，确保了设计参数的准确性，并通过艾里斑半径的验证，证实了计算无误。另一方面，针对倒置设计时放大倍率的约束问题，指出了常见的优化误区，即单纯提高权重可能带来的负面影响，并推荐了操作数组合的优化方法，可有效优化放大倍率。这些内容为显微物镜倒置设计提供了实用且精准的指导，希望能助力相关从业者在实际设计过程中更加得心应手。