广角镜头凭借其超大视场优势，在安防监控、消费电子、车载成像等领域占据重要地位，我们已经发布过这方面的不少内容，而大视场与轻小型化的平衡始终是该类镜头设计的核心难点。本文通过具体案例，详细阐述了镜头的优化策略、成像质量验证及公差分析结果，希望能够为同类镜头设计提供参考~
一、设计指标
在设计之前，首先可以明确指标要求，本镜头主要需要在视场及对应像高约束下满足轻小型化，指标总结如下：
从以上指标分析可知，本镜头属于大视场广角镜头，这种镜头设计时，我们不能按照像高和视场的关系计算焦距，而是要充分考虑畸变的作用。
针对本指标，畸变要求并不严格，探测器较小，属于设计难度中等偏易，我们可以找一个符合视场和F数都符合要求的结构作为初始结构，如下图所示：
原初始结构F数2.6，视场为±83°，共十片透镜，该初始结构的指标要求更高，因此我们不需要那么多透镜，可以在原结构的基础上进行删减。
二、优化方法
在设计此类镜头时，我们需要利用畸变，限制最大视场处的像高，这样设计的自由度会比约束焦距高很多。
由于加工装调不可避免的对实际畸变和视场造成影响，为了保证指标可以完成，我们需要给像高留一定的余量。探测器对角线对应的像高为2.92mm，我们限制50度视场对应的像高＞2.75mm，＜2.85mm，同时约束畸变＜35%。
由于视场较大，在设计时采用等面积视场的设置方法，这样设置的好处在于边缘视场采样更密集。由于指标要求中提到测试时需要考虑中心和0.7视场的MTF曲线，因此给中心视场更大的权重。
初步优化结果如下：
透镜一共7片，全部使用国产常用材料，焦距3.53mm，50度对应像高为2.72mm，后截距7.9mm，已经满足指标要求。
三、成像质量与公差情况
对于以上初步优化结果，首先关注MTF曲线，可以看到在150线对出，0.7视场内均接近衍射极限。
畸变最大值35%，对于100°视场的镜头属于正常情况，根据经验，若视场大于100度，若想使畸变＜25%会比较困难。
考虑公差情况，假设以中高精度加工，表面定心面倾角50″，厚度间隔0.02mm，半径2光圈，表面不规则度PV值小于四分之一波长进行加工。
保留中心视场，0.7视场和全视场，分视场考察150线对处衍射MTF平均值，蒙特卡洛分析500次，统计结果如下：
公差结果显示轴上视场在上述公差分配下有90%概率可以满足分辨率要求，对于0.7视场检验，良品率略低，此时考察灵敏度分析结果：
可以看到目前首片透镜的装调精度要求较高，但由于实际上装调时，一般以第一片透镜前表面作为基准光轴，该项实际影响可控，若想降低首片透镜的装调灵敏度，则可以尝试将前表面由凹面改为凸面。
这里顺便需要指出一个问题，前表面为凹面并非不可接受，在中等孔径视场的镜头中经常看到这种设计，但为什么对于我们这个结果不是很理想呢？
这是因为对于本指标，半视场角达到了50度，若前表面为凹面，入射角过大将会显著增加公差灵敏度，这也解释了目前灵敏度最高的公差项在首片透镜。
若第一表面变为凸面，为了保持反摄远结构，即保持前组有相应的负光焦度，第二表面曲率则会增大，同时会影响后续透镜组的光焦度分配情况，至于究竟修改后优化结果是什么状态，采用什么样的结构，就需要大量优化尝试了。
四、总结
本文围绕大视场轻小型化广角镜头的设计需求，给出了从指标分析、结构优化到性能验证的完整研究流程，针对良品率问题，给出了后续改进建议。我们希望抛砖隐喻，欢迎大家在评论区留言讨论，看看还有没有其他改进思路。
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