投影镜头作为投影系统的核心组件，其设计和性能直接影响投影图像的质量。在上周的文章中，我已经介绍了投影镜头的基本结构、特点、投射比以及设计案例，帮助读者了解投影镜头的设计原理和应用。本期我再分享一个特点不太一样的初始结构，提供给大家参考。
一、指标及初始结构
投影镜头的指标上次我有详细讲过，同时之前我已经写过一些特定光学系统初始结构的理论计算方法，欢迎大家回顾。首先，我们给出光学系统的主要技术指标如下：
【之晓初始结构】第二期：一种具有较小投射比的微型投影仪镜头
每月一练参考结果演示（1）——5mm焦距广角小镜头设计
【成像光学基础】从初始结构设计一个可见光广角镜头
有了这样的指标要求，查阅有关资料，可以找到一个看起来比较符合要求的系统，F数为1.1，与指标要求接近，归一化焦距，畸变0.3%。我们可以把这个作为优化的起点，并把参数输入到Zemax里面。
二、初步调整
在上面的初始结构中，由于焦距是归一化的，所以我们首先要对结构进行缩放，以ZEMAX为例，镜头缩放我常用两种方法，一种是直接给定想要的焦距，一种是给定缩放的比例，大家可以哪种方便用哪种。
缩放之后，我们把外部参数调整一下，把模型玻璃替换为实际玻璃，同时设定一下厚度边界，初步优化一下。大家注意，由于我们这里是把归一化的系统往大了缩放，直接看的效果不一定很好，所以这里我们设置边界约束的时候可以尽量宽松一点，同时操作数尽量少。后续我们可以一点点再去修改不满足的指标。
初步调整之后该系统的像差看起来还是比较大的，但是没有出现什么严重问题，后续我们只要一点点优化调整就可以了。这个地方我们可以保存一下文件，作为正式优化的起点。
三、设计结果
这里我也就直接展示一下初步优化的结果，可供大家参考，我一开始试着把第二三片对应的双胶合拆开，效果不是特别好，最后还是加了一片，系统保持了与初始结构接近的形状。
其中所有透镜均为球面，且均为具有较高熔融频率和较低价格的CDGM玻璃。系统总长25mm，后截距4.9mm，紧凑性较高，MTF曲线在100lp/mm处全视场可以大于0.5。在点列图上看色差控制良好，系统总体畸变小于0.6%，远心度小于1.7°。
四、总结
在本期文章中，我们深入探讨了一种具有较小F数的投影镜头的初始结构设计。通过详细的指标设定和初步优化，我们成功地构建了一个紧凑且高效的光学系统。该系统采用了球面透镜设计，所有透镜均选用CDGM玻璃，确保了高熔融频率和成本效益。优化后的系统总长仅为25mm，后截距为4.9mm，展现了卓越的紧凑性。MTF曲线在93lp/mm处全视场高于0.5，表明成像质量达到了高标准。色差得到了有效控制，系统总体畸变小于0.6%，远心度小于1.7°，满足了光学性能要求。