NA′ = n′ sin U′ ≈ D / 2f′ ≈ 1 / [2(F/#)]
算什么
快速比较空气中近轴成像系统的数值孔径和 F 数。
符号和单位
- NA′
- 像方数值孔径；单位：无量纲
- n′
- 像空间折射率；单位：无量纲
- U′
- 像方孔径角；单位：rad 或 °
- D
- 入瞳直径；单位：mm
- f′
- 像方焦距；单位：mm
- F/#
- F 数，等于 f′/D；单位：无量纲
成立条件
- 空气介质
- 近轴小角度
- 采用工作 F 数时应先明确共轭条件
适用于较小 NA；高 NA 或有限共轭系统应使用 NA = n sin θ 和实际工作 F 数。
例题
空气中的近轴系统 F/# = 4。
像方数值孔径 NA′ 约为 0.125。常见错误
- 在高 NA 下仍使用近似式
- 忽略介质折射率
- 混淆标称 F 数和工作 F 数