焦深是在物面固定时,像面沿轴向偏离参考像面而成像仍满足指定判据的允许范围,属于像空间量。应明确使用几何弥散斑、波前误差、MTF 或其他判据,以及所报告数值是单侧容差还是前后总范围。

对于近轴、均匀介质中的纯离焦,以瞳边与瞳心的光程差绝对值不超过 λ/4 为判据,单侧轴向容差 δ 近似满足第一式。其中 λ 为真空波长,NA′ 为像方数值孔径。空气中使用 = 1/(2NA′) 时,单侧容差约为 2λ²,总焦深约为 4λ²。

几何焦深以允许弥散圆直径 c 为判据。在空气、小孔径角条件下,单侧容差近似为 c;它不是上述波前判据的同一个定义。图 2-3 标出几何允许范围及边界像面上的弥散圆直径。

式 2-4
δn'λ2(NA')2,Δztotal=2δ

式中

δ
按波像差判据给出的像面单侧轴向容许离焦量单位:长度
Δzₜₒₜₐₗ
前后两侧合计的轴向范围,下标 total 表示总范围单位:长度
n′
像方介质折射率单位:无量纲
λ
真空波长单位:长度
NA′
像方数值孔径,NA′ = n′ sin U′;U′ 为像方孔径半角单位:无量纲

适用条件:纯离焦、近轴条件;波像差判据取瞳边缘相对瞳中心的光程差幅值为 λ/4。

四分之一波长光程差判据,且仅考虑纯离焦;不是任意像差系统的统一容差。

式 2-5
δgeomNwc(n'=1)

式中

δgeom
按几何弥散圆判据给出的单侧轴向容许离焦量单位:长度
Nw
工作 F 数,Nw = 1/(2 NA′),下标 w 表示工作状态单位:无量纲
c
允许弥散圆的直径单位:长度

适用条件:几何弥散圆判据,像方为空气且孔径角较小;c 为直径。与波像差判据分别使用。

c 是直径,不是半径;采用近轴光锥几何。

焦深。焦深与弥散圆。实线为参考像面,虚线为允许范围边界;2δ 是总焦深,c 是边界像面上弥散圆的直径。光线由同一参考焦点和孔径边界计算得到。
图 2-3 焦深

焦深与弥散圆。实线为参考像面,虚线为允许范围边界;2δ 是总焦深,c 是边界像面上弥散圆的直径。光线由同一参考焦点和孔径边界计算得到。