有限光瞳产生的衍射使点像具有有限宽度。衍射极限取决于光瞳形状与照明分布、相干性、波长及评价判据,引用分辨率时应同时说明这些条件。

在标量衍射、均匀无中心遮拦圆瞳模型中,相干成像的振幅传递带宽与非相干成像的强度传递带宽不同。下式中的 λ 为真空波长,NA′ 为像方数值孔径。相干系统的理想振幅传递函数在通带内为常值,而非相干 MTF 是图 5-1 所示的连续下降曲线,二者不是同一个函数。

工程上也常按指定波前误差或 Strehl 比阈值判断是否达到衍射极限。提示:几何点列图用于评价几何光线分布,衍射成像性能还需波动光学分析。

式 5-6
νc,coh=NA'λ,νc,incoh=2NA'λ

式中

νc,coh
相干振幅传递的截止空间频率;coh 表示相干单位:长度⁻¹
νc,incoh
非相干强度传递的截止空间频率;incoh 表示非相干单位:长度⁻¹
NA′
像方数值孔径单位:无量纲
λ
真空波长单位:长度

适用条件:单色、无像差、无遮挡圆瞳;两个截止频率分别属于相干振幅和非相干强度模型。λ 与频率的长度单位须互为倒数。

左式为相干振幅传递的截止频率,右式为非相干强度传递的截止频率,均指像方频率。