点列图与 RMS 光斑：定义、图解与公式

点列图由同一物点发出的多条光线与指定像面的交点构成，反映几何光线的横向分布，不包含衍射效应。使用点列图评价像质时，应说明视场、波长、参考像面、光瞳取样方式及光线权重。

以光斑质心为参考，均方根（RMS）光斑半径可按下式计算。等权光线时所有权重相同；若光瞳照明不均匀或采用非等面积取样，等权平均不一定代表实际能量加权结果。RMS 半径、RMS 直径、最大半径和包围能量半径是不同指标。

几何 RMS 半径与艾里斑尺度的比较可用于诊断；完整的衍射成像性能还需波动光学评价。图 5-4 由确定的解析光线偏离模型生成。

式 5-15

\bar{x} = \frac{\sum_{i} w_{i} x_{i}}{\sum_{i} w_{i}}, \bar{y} = \frac{\sum_{i} w_{i} y_{i}}{\sum_{i} w_{i}}

式中

适用条件：同一物点、波长及评价像面，权重之和大于 0；RMS 的参考点取质心。

为非负权重，且总权重不为零；等权情况可令 = 1。

式 5-16

r_{RMS} = \sqrt{\frac{\sum_{i} w_{i} [{(x_{i} - \bar{x})}^{2} + {(y_{i} - \bar{y})}^{2}]}{\sum_{i} w_{i}}}

式中

适用条件：同一物点、波长及评价像面，权重之和大于 0；RMS 的参考点取质心。

本式采用质心为计算中心；以主光线交点为中心计算时必须另行说明。

解析光线偏离模型的点列与 RMS 半径。采用 401 条等权、近等面积瞳面样本，偏离 ξ = 10u(u² + v²)、η = 10v(u² + v²)，单位 μm；圆圈半径由这些点相对于质心计算，并非包围所有光线的边界。

点列图与 RMS 光斑