球差是轴上物点的单色成像位置随光束孔径变化而产生的像差。不同入瞳高度的光线经系统后交轴位置不同。球差也可能出现在包含非球面元件的系统中。
纵向球差为实际光线像方截距 L′ 与近轴截距 l′ 之差，两者从同一参考面量取。横向球差为光线在指定像面上的有符号横向偏离；弥散圆半径则取相应偏离的绝对值。
图 4-1 按教材的轴上球差光路重绘，示出边缘光线在近轴焦点之前交轴的情况。最小几何光斑、最小波前均方根误差和某一频率下最佳 MTF 的焦面可以不同，评价时应说明采用的准则。
式 4-1
式中
- δL′(h)
- 入射高度为 h 的光线相对近轴焦点的轴向球差单位：长度
- L′(h)
- 该高度光线与光轴交点的轴向位置单位：长度
- l′
- 同一轴向基准下近轴焦点的位置单位：长度
- h
- 轴上物点光束在指定入射平面上的光线高度单位：长度
适用条件：轴上物点、同一波长；两位置从同一轴向基准量起，沿 +z 为正。
O 为图示等效出射参考面的光轴交点；L′ = OA′，l′ = OA₀′。本图 δL′ < 0。
![球差。据文献 [1] 第 100 页图 7-1 的关系重绘。A′ 为边缘光线交轴点，A₀′ 为近轴像点；O 至两交轴点的距离分别标为 L′、l′。上下光线成对对称。透镜外形和孔径效应用于概念说明。](../assets/figure-4-1.png)
据文献 [1] 第 100 页图 7-1 的关系重绘。A′ 为边缘光线交轴点，A₀′ 为近轴像点；O 至两交轴点的距离分别标为 L′、l′。上下光线成对对称。透镜外形和孔径效应用于概念说明。