工作 F 数描述规定共轭条件下的像方成像光锥。按 Zemax OpticStudio 的轴上定义, = 1/(2n′ sin U′) = 1/(2NA′),U′ 由像方实际边缘光线确定,n′ 为像方折射率。近轴工作 F 数使用近轴边缘光线,应与此项区分。

对于物、像方均为空气、光阑与薄透镜重合、形成倒立实像的小孔径角模型,另有 ≈ N(1 − β) = N(1 + |β|)。提示:OpticStudio 对轴外或非轴对称情形采用瞳面四个方向的数值孔径平方平均值求等效工作 F 数;该计算考虑渐晕因子,忽略表面口径遮拦。软件定义见文献 [1]

式 3-2
Nw=12n'sinU'=12NA'

式中

Nw
工作 F 数,下标 w 表示工作状态单位:无量纲
n′
像方介质折射率单位:无量纲
U′
轴上边缘光线与光轴所成的像方孔径半角,取非负值单位:角度
NA′
像方数值孔径,NA′ = n′ sin U′单位:无量纲

适用条件:采用本条所引 OpticStudio 手册的工作 F 数定义;孔径角取实际像方轴上光束。

轴上定义:U′ 为实际边缘光线相对光轴的非负夹角;NA′ = n′ sin U′。

式 3-3
NwN(1β)=N(1+|β|),β<0

式中

Nw
工作 F 数,下标 w 表示工作状态单位:无量纲
N
标称 F 数,N = f′/DEP单位:无量纲
β
横向放大率;实物成倒立实像时 β < 0单位:无量纲

适用条件:空气中的薄透镜近轴估算,适用于 β < 0 的实物实像共轭;实际复杂系统按像方孔径角求值。

空气中光阑与薄透镜重合的小孔径角近似,β < 0;一般镜组优先使用实际光线得到的 NA′。

工作 F 数。有限共轭下的像方光锥。图以光阑与薄透镜重合为例,U′ 为上方边缘光线与光轴的锐夹角;公式采用实际光线角度时保留正弦。光路按图示共轭条件绘制。
图 3-7 工作 F 数

有限共轭下的像方光锥。图以光阑与薄透镜重合为例,U′ 为上方边缘光线与光轴的锐夹角;公式采用实际光线角度时保留正弦。光路按图示共轭条件绘制。